Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui perbandingan hasil belajar pangkat rasional antara siswa yang mendapat peta konsep dan metode umpan balik dengan siswa yang mendapat peta konsep tanpa umpan balik.
Populasi yang diambil dalam Penelitian ini adalah siswa kelas I MAN Godean, yang terdiri dari 6 kelas. Jumlah siswa perkelas rata-rata 23 orang. Sampel yang diambil adalah 3 kelas, yaitu 1A dan 1B sebagai kelompok eksperimen, sedangkan 1C sebagai kelompok kontrol. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Tehnik pengumpulan data berupa tes hasil belajar pangkat rasional yang berbentuk soal obyektif sebanyak 30 soal.
Dari penelitian diperoleh hasil pengolahan data sebagai berikut. Data kelompok eksperimen dengan perlakuan peta konsep dan umpan balik menunjukkan bahwa rerata hasil belajarnya diperoleh sebesar 21,273 dengan simpangan baku 5,063. Data kelompok eksperimen dengan perlakuan peta konsep tanpa umpan balik menunjukkan bahwa rerata hasil belajarnya diperoleh sebesar 12, 870 dengan simpangan baku 3,935. Sedangkan data kelompok kontrol dengan pembelajaran konvensional menunjukkan bahwa rerata hasil belajarnya diperoleh sebesar 13,150 dengan simpangan baku 5,143.
Harga hitung untuk variable hasil belajar pangkat rasional adalah sebesar 13,487. Apabila dikonsultasikan dengan tabel pada taraf signifikansi 5% (derajat kebebasan = 9) sebesar 16,919. Ternyata hitung lebih kecil dari tabel sehingga dapat disimpulkan bahwa data hasil belajar pangkat rasional berdistribusi normal. Berdasarkan hasil pengujian homogenitas varians, diperoleh F hitung variabel hasil belajar pangkat rasional sebesar 1,708 dengan derajat kebebasan 2 lawan 62. Besarnya F hitung ternyata lebih kecil jika dibandingkan F tabel pada taraf signifikansi 5 % yakni sebesar 3,15. Hal ini menunjukkan varians sample yang diamati adalah homogen.
Berdasarkan hasil pengujian hipotesis dengan Anava 1 Jalur, diperoleh F hitung variabel hasil belajar pangkat rasional sebesar 22,369 dengan derajat kebebasan 2 lawan 62. Besarnya F hitung ternyata lebih besar jika dibandingkan F tabel pada taraf signifikansi 5 % yakni sebesar 3,15. Hal ini menunjukkan bahwa Hipotesis Alternatif (Ha) yang menyatakan “Ada perbedaan yang signifikan hasil belajar siswa pada sistem pembelajaran antara metode peta konsep dan umpan balik dengan metode peta konsep tanpa umpan balik maupun tanpa kedua-duanya“, diterima. Dan Hipotesis nihilnya (Ho) yang menyatakan “Tidak ada perbedaan yang signifikan hasil belajar siswa pada sistem pembelajaran antara metode peta konsep dan umpan balik dengan metode peta konsep tanpa umpan balik maupun tanpa kedua-duanya”, ditolak. Ini berarti bahwa hasil belajar pangkat rasional siswa yang mendapat peta konsep dan umpan balik lebih tinggi daripada hasil belajar siswa yang mendapat peta konsep tanpa umpan balik.
KATA PENGANTAR
الحمد لله رب العالمين والصلاة والسلام على سيد المرسلين محمد صلى الله عليه وسلم وعلى اله وصحبه اجمعين, اما بعد.
Segala puji bagi Allah, yang telah memberikan anugerah kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini banyak sekali hambatan yang penulis hadapi, namun berkat bantuan dan dukungan dari berbagai pihak baik moril maupun materiil akhirnya hambatan tersebut dapat teratasi. Sudah sepantasnya pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih :
1. Bapak Drs. H. Rahmat, M.Pd. selaku dekan Fakultas Tarbiyah
2. Ibu Dra. Hj. Meizer SN, M.Si, selaku ketua jurusan Tadris MIPA
3. Ibu Dra. Hj. Khurul Wardati, M.Si, selaku ketua program studi Tadris Pendidikan Matematika, sekaligus pembimbing yang dengan sabar memberikan pengarahan dan bimbingan sampai skripsi ini dapat diselesaikan.
4. Bapak Drs. H. Sedya Santosa, M.Si, selaku sekretaris jurusan yang telah memberikan pengarahan, sehingga memperlancar penyusunan skripsi ini.
5. Seluruh bapak dan ibu dosen Tadris Pendidikan MIPA.
6. Bapak Drs. H. Komari Zaman selaku kepala sekolah MAN Godean.
7. Ibu Hirodah S.Pd, selaku guru matematika di MAN Godean yang telah banyak membantu dan membimbing penulis.
8. Ibu dan Bapak serta keluarga tercinta atas do’a dan pengorbananya.
9. Kakak-kakakku yang dengan penuh semangat memberi dorongan untuk menyelesaikan kuliah.
10. Adik dan teman-temanku yang telah memberikan kritik dan saran dalam penyelesaian skripsi ini.
Semoga segala amal baik kita diterima Allah SWT sebagai amal ibadah kita semua.
Penulis menyadari skripsi ini jauh dari sempurna, namun demikian diharapkan skripsi ini menjadi masukan dan bermanfaat bagi perkembangan dunia pendidikan.
BAB I
PENDAHULUAN
A. `Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dianggap membosankan oleh siswa mulai dari SD, SMP, SMU bahkan sampai pada perguruan tinggi. Matematika adalah pengetahuan dasar yang sangat penting untuk menguasai sains dan teknologi yang diperlukan pada era globalisasi saat ini, akan tetapi banyak siswa yang anti dengan Matematika. Kenyataan yang terjadi, dalam kehidupan sehari-hari tidak ada orang yang terlepas dari hubungannya dengan Matematika.
Bagi dunia keilmuan, Matematika berperan sebagai bahasa simbolik yang memungkinkan terwujudnya komunikasi yang cermat dan tepat. Matematika bukan saja menyampaikan informasi secara jelas dan tepat, tetapi juga singkat. Suatu rumus jika ditulis dengan bahasa verbal memerlukan kalimat yang sangat banyak, sehingga peluang untuk terjadinya salah informasi dan salah interpretasi juga semakin besar, dalam bahasa matematika cukup ditulis dengan model yang sederhana sekali.
Melihat peran Matematika yang sangat penting, maka perlu adanya perlakuan khusus agar Matematika tidak lagi menjadi pelajaran yang menakutkan, tetapi sebaliknya belajar matematika adalah suatu hal yang menyenangkan. Ini semua adalah tantangan bagi para pendidik untuk memberikan sumbangan pemikiran agar hasil belajar matematika siswa dapat ditingkatkan.
Dalam proses belajar mengajar, pendidik harus mengarah pada keaktifan belajar siswa, dengan cara memilih metode pengajaran yang sesuai agar siswa lebih berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran. Dengan demikian pendidik harus kreatif dalam menciptakan suasana belajar agar pelajaran lebih mudah dipahami, dan terstruktur, misalnya metode peta konsep, metode umpan balik dan lain sebagainya.
Penggunaan metode mengajar yang tepat sangat mempengaruhi atau menunjang keberhasilan proses belajar mengajar. Keberhasilan proses belajar mengajar akan tercapai apabila antara komponen utama dalam proses belajar mengajar saling mendukung. Komponen tersebut terdiri dari bahan pelajaran, siswa, guru, metode pengajaran serta lingkungan belajar.
Siswa dan aktivitasnya merupakan subyek sekaligus sebagai obyek dalam proses belajar mengajar, sedangkan guru bisa dikatakan sebagai sutradara sekaligus pelaku. Dengan demikian peran seorang guru sangatlah penting dalam keberhasilan belajar siswa. Cara dan metode yang digunakan oleh guru dalam menyampaikan pelajaran sedikit banyak akan mempengaruhi hasil belajar siswa.
Secara umum keberhasilan proses belajar mengajar dapat dilihat dari efisiensi, keefektifan, relevansi dan produktivitas proses belajar mengajar dalam mencapai tujuan-tujuan pengajaran. Efisiensi berkenaan dengan usaha yang relatif kecil dengan hasil yang optimal. Keefektifan berkenaan dengan jalan, upaya, teknik dan strategi yang digunakan dalam mencapai tujuan secara cepat dan tepat. Relevansi berkenaan dengan kesesuaian antara apa yang dilaksanakan dengan apa yang seharusnya dilaksanakan. Produktivitas berkenaan dengan pencapaian hasil baik secara kualitatif maupun kuantitatif.
Fenomena yang terjadi saat ini adalah banyak siswa yang tidak bisa mengerjakan soal-soal Matematika disebabkan karena tidak mengerti dan memahami konsep yang berlaku dalam materi tersebut, juga karena kurangnya latihan-latihan soal yang diberikan oleh guru. Oleh sebab itu perlu diciptakan suasana belajar yang melibatkan siswa untuk lebih aktif dalam proses belajar dan tidak menjadikan konsep yang dipelajari merupakan konsep yang terlepas satu sama lainnya, serta guru harus lebih banyak memberikan umpan balik kepada siswa.
Dilihat dari peran guru yang sangat penting dalam mengantarkan siswa untuk mencapai hasil belajar yang optimal, maka guru tidak hanya cukup menguasai materi yang diajarkan tetapi guru juga harus mampu memilih dan menggunakan metode pengajaran yang efektif dalam menyampaikan pelajaran, sehingga siswa mudah menerima dan memahami konsep-konsep yang diajarkan.
Berdasarkan latar belakang diatas maka akan diteliti hasil belajar pangkat rasional antara siswa yang mendapat peta konsep dan umpan balik dengan yang mendapat peta konsep tanpa umpan balik.
B. Batasan Masalah
Untuk lebih mengefektifkan hasil dari penelitian maka perlu adanya pembatasan masalah. Masalah yang akan diangkat dalam penelitian ini, dibatasi pada perbandingan hasil belajar Matematika materi pangkat rasional antara metode peta konsep dan umpan balik dengan metode peta konsep tanpa umpan balik..
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan batasan masalah yang ada, maka penulis dapat merumuskan masalah yang timbul yaitu : Apakah hasil belajar pangkat rasional antara siswa yang mendapat peta konsep dengan metode umpan balik lebih tinggi daripada siswa yang mendapat peta konsep tanpa metode umpan balik?.
D. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui perbandingan hasil belajar pangkat rasional antara siswa yang mendapat peta konsep dan metode umpan balik dengan siswa yang mendapat peta konsep tanpa umpan balik.
E. Manfaat Penelitian
Hasil dari penelitian ini diharapkan bisa bermanfaat bagi guru maupun siswa dalam mengoptimalkan hasil belajar serta proses belajar mengajar Matematika secara terperinci. Manfaat penelitian ini adalah :
1. Menjadi bahan masukan bagi guru mata pelajaran Matematika dalam memilih dan menggunakan metode mengajar yang tepat.
2. Menjadi bahan masukan bagi siswa untuk meningkatkan prestasi belajar Matematika dengan cara menumbuhkan kreatifitas dalam proses pembelajaran Matematika.
3. Dengan adanya variasi dalam pengajaran Matematika, siswa dapat lebih mencintai Matematika.
BAB II
KAJIAN PUSTAKA DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoritis
1. Hakikat Matematika
Berbicara mengenai hakikat matematika artinya menguraikan tentang apa metematika itu sebenarnya. Karena tanpa mengetahui hakekat matematika guru akan sulit memilih strategi untuk pengajaran matematika yang tepat. Mengetahui hakekat matematika akan membantu guru dalam memilih metode mengajar yang sesuai dengan materi yang akan diajarkan.
Matematika adalah ilmu yang paling inti diantara ilmu-ilmu yang lainnya, artinya ilmu matematika itu tidak tergantung kepada bidang ilmu lainnya. Seperti dikatakan Fehr, bahwa “Matematika adalah ratunya ilmu sekaligus pelayan ilmu”. Sebagai ratu, Matematika merupakan bentuk tertinggi dari logika. Sebagai pelayan, Matematika memberikan tidak hanya sistem pengorganisasian ilmu yang bersifat logis tetapi juga pernyataan-pernyataan dalam bentuk model matematik.
Matematika merupakan kumpulan simbol-simbol mati, sehingga agar mudah dipahami, maka harus menggunakan simbol-simbol dan istilah yang tepat dan disepakati secara bersama. Kesepakatan dalam penggunaan simbol dan istilah akan memudahkan dalam penyampaian informasi dan menghindari salah interpretasi.
Menurut Jujun S. Suriasumantri, lambang-lambang Matematika bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya, tanpa itu maka Matematika hanya merupakan kumpulan-kumpulan rumus yang mati.
Matematika mempunyai kelebihan daripada ilmu lain. Sebagaimana dikemukakan oleh E.T Ruseffendi bahwa “Matematika adalah ilmu tentang struktur yang terorganisasikan mulai dari unsur-unsur yang didefinisikan ke unsur kemudian ke aksioma atau postulat dan akhirnya ke dalil”. Sedangkan Sujono menyatakan bahwa “Matematika merupakan sarana untuk menanamkan kebiasaan menalar didalam diri seseorang”.
Untuk mempelajari Matematika seseorang harus memahami fakta, ketrampilan, konsep atau aturan sehingga dapat menerapkannya pada situasi yang baru. Dalam proses belajar mengajar antara guru dan murid harus mempunyai pemahaman yang sama tentang konsep materi yang sedang dipelajari. Karena itu perlu diperhatikan sistem pengajaran yang tepat, terutama dalam hal penyajian materi sehingga memperoleh hasil yang optimal.
2. Hasil Belajar
Dalam proses belajar, murid sering mengabaikan perkembangan hasil belajarnya, sehingga ia tidak mengetahui sejauh mana keberhasilanya dalam belajar. Pada taraf selanjutnya ini akan mempengaruhi minat belajarnya terhadap pelajaran tersebut.
Menurut W.S Winkel perubahan hasil belajar dapat berupa sesuatu yang baru dan segera tampak dalam prilaku nyata atau yang masih tersembunyi dan mungkin hanya berupa penyempurnaan terhadap hal yang pernah dipelajari. Dengan demikian seseorang yang belajar tidak sama keadaanya ketika sebelum dan sesudah belajar.
Hasil belajar merupakan pengukuran terhadap apa yang telah dipelajari. Hasil belajar dimanfaatkan untuk perbaikan atau penyempurnaan proses kegiatan belajar dan mengajar. Apabila hasil belajar telah diketahui maka dapat dinilai sejauh mana prestasi belajar yang dicapai.
Menurut Ngalim Purwanto, prestasi belajar adalah hasil belajar yang dipergunakan guru untuk menilai hasil pelajaran yang diberikan kepada siswa dalam kurun waktu tertentu.
Dengan kata lain hasil belajar adalah suatu perubahan yang terjadi pada diri individu yang belajar, perubahan ini tidak hanya mengenai pengetahuan tetapi juga membentuk kecakapan, kebiasaan, pengertian, penghargaan sikap, penguasaan diri dalam pribadi yang belajar.
Hasil belajar dapat diketahui dari evaluasi hasil belajar. Evaluasi atau penilaian hasil belajar merupakan usaha guru untuk mendapatkan informasi tentang kemampuan siswa baik kemampuan penguasaan konsep, sikap maupun ketrampilan.
Dengan adanya pemberian metode peta konsep maupun umpan balik, diharapkan siswa mampu meningkatkan hasil belajarnya. Adapun hasil belajar yang diharapkan meliputi 2 aspek, yaitu aspek kognitif dan aspek afektif. Aspek kognitif mencakup nilai yang berhubungan dengan ingatan, pengetahuan dan kemampuan. Aspek afektif mencakup nilai yang berhubungan dengan perasaan dan minat.
Dalam penelitian ini hasil belajar dibatasi pada hasil belajar pangkat rasional dengan sasaran aspek kognitif, yang meliputi kemampuan, ingatan, pemahaman dan penerapan konsep-konsep yang berlaku pada materi tersebut, karena pemahaman konsep pada materi ini sangat menunjang keberhasilan dalam belajar materi lain, misalnya logaritma karena konsep perpangkatan dengan konsep logaritma mempunyai hubungan yang sangat erat.
c. Peta Konsep
Proses belajar mengajar akan berhasil atau mencapai tujuan apabila guru dapat menerapkan metode mengajar yang tepat dan murid dapat menggunakan metode belajar yang tepat pula. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode peta konsep.
Penjelasan materi melalui peta konsep akan memudahkan siswa dalam memahami materi yang diajarkan secara sistematis berdasarkan aturan-aturan konsep yang disusun melalui peta konsep.
Menurut Ausebel, belajar dapat diklasifikasikan ke dalam dua dimensi. Dimensi pertama berhubungan dengan cara informasi, yaitu materi pelajaran disampaikan kepada siswa melalui penerimaan atau penemuan. Dimensi kedua menyangkut cara bagaimana siswa dapat mengaitkan informasi itu pada struktur kognitif yang telah ada. Struktur kognitif ialah fakta-fakta, konsep-konsep, generalisasi-generalisasi yang telah dipelajari dan diingat oleh siswa.
Pada tingkat pertama dalam belajar, informasi dikomunikasikan pada siswa dalam bentuk penerimaan yang menyajikan informasi dalam bentuk final maupun dalam bentuk penemuan yang mengharuskan siswa menemukan sendiri materi yang diajarkan. Pada tingkat kedua, mengaitkan informasi pada pengetahuan yang dimilikinya, dalam hal ini terjadi belajar bermakna. Siswa juga dapat menghapalkan informasi itu tanpa menghubungkannya pada konsep-konsep yang telah ada dalam struktur kognitifnya, dalam hal ini terjadi belajar hapalan.
Bentuk-bentuk belajar (menurut Ausebel dan Robinson)
Gambar 1. Bentuk-bentuk belajar menurut Ausebel dan Robinson
Teori belajar Ausebel mendasari munculnya gagasan peta konsep, menurut Ratna Wilis Dahar peta konsep digunakan untuk menyatakan hubungan yang bermakna antara konsep-konsep dalam bentuk proposisi-proposisi (dua atau lebih konsep-konsep yang dihubungkan oleh kata dalam suatu unit semantik).
Inti dari teori belajar Ausebel tentang belajar adalah belajar bermakna. Belajar bermakna merupakan suatu proses mengaitkan informasi baru pada konsep-konsep yang terdapat dalam struktur kognitif seseorang.
Peta konsep merupakan suatu model belajar yang dapat menciptakan belajar bermakna. Dalam belajar bermakna siswa dapat menghubungkan / mengaitkan informasi pada pengetahuan (berupa konsep-konsep) yang telah dimilikinya. Model peta konsep mambantu siswa dalam memahami konsep yang akan dipelajari. Dengan memahami materi maka siswa akan termotivasi untuk belajar. Dengan demikian diharapkan hasil belajar siswa juga akan meningkat.
Dengan kata lain peta konsep adalah suatu gambar yang tersusun atas konsep-konsep yang berkaitan sebagai hasil dari pemetaan konsep. Adapun yang dimaksud dengan pemetaan konsep adalah suatu proses yang melibatkan identifikasi konsep-konsep dari suatu materi pelajaran dan pengaturan konsep-konsep tersebut.
Peta konsep memegang peranan penting dalam belajar bermakna. Strategi belajar bermakna yang menggunakan peta konsep meliputi peta konsep yang disiapkan oleh guru dan siswa. Untuk menyusun peta konsep diperlukan pemahaman tentang ciri atau karakteristik peta konsep. Menurut Ratna Wilis Dahar terdapat beberapa ciri peta konsep :
a. Peta konsep adalah suatu cara untuk memperlihatkan konsep-konsep dan proposisi suatu mata pelajaran.
b. Peta konsep tidak hanya menggambarkan konsep-konsep yang penting melainkan juga hubungan antara konsep-konsep itu.
c. Pada peta konsep, konsep yang paling inklusif terdapat pada puncak, lalu menurun hingga sampai pada konsep-konsep yang lebih khusus.
Adapun langkah-langkah yang diperlukan dalam penyusunan peta konsep adalah sebagai berikut :
a. Memilih bacaan yang berhubungan dengan materi yang akan diberikan.
b. Menentukan konsep-konsep inti.
c. Mengurutkan konsep-konsep dari yang paling umum ke yang paling khusus.
d. Menempatkan konsep yang paling umum dipuncak dan yang paling khusus di dasar peta.
e. Menghubungkan konsep dengan kata-kata atau tanda penghubung.
Penyusunan peta konsep mempunyai beberapa tujuan yaitu :
a. Menyelidiki konsep apa yang telah diketahui siswa.
b. Menolong siswa mempelajari cara belajar konsep.
c. Mengungkapkan konsepsi salah yang terjadi pada siswa.
d. Sebagai alat evaluasi.
4. Umpan balik
Suke Silverius menuliskan bahwa umpan balik adalah pemberian informasi yang diperoleh dari soal atau alat ukur lainnya kepada siswa untuk memperbaiki atau meningkatkan pencapaian hasil belajarnya. Termasuk dalam alat ukur lainnya itu adalah pekerjaan rumah (PR) dan pertanyaan guru dalam kelas. Keterkaitan umpan balik dengan kegiatan pembelajaran dapat diskemakan sebagai berikut :
Gambar 2. Keterkaitan umpan balik dengan kegiatan pembelajaran
Gambar diatas menerangkan bahwa untuk menuju kegiatan belajar II harus melalui informasi tentang hasil penilaian (umpan balik). Umpan balik ini mempunyai tujuan disamping sebagai alat ukur pemahaman siswa terhadap suatu materi, juga sebagai sarana latihan untuk meningkatkan prestasi siswa.
Pemberian penguatan dalam penerapannya harus bijaksana dan sistematis berdasarkan cara dan prinsip yang tepat, ini akan membantu pencapaian beberapa tujuan dan manfaat dalam proses pembelajaran yaitu :
a. Meningkatkan perhatian siswa.
b. Memudahkan siswa dalam proses pembelajaran.
c. Membangkitkan motivasi.
d. Mengendalikan dan mengubah tingkah laku belajar yang produktif.
e. Mengembangkan dan mengatur diri sendiri dalam belajar.
f. Mengarahkan cara berfikir tingkat tinggi .
Umpan balik membantu mempermudah belajar apabila dipenuhi syarat-syarat berikut ini :
a. Mengkonfirmasikan jawaban-jawaban salah yang diberikan siswa dan menyampaikan kepadanya seberapa jauh dia mengerti materi belajar yang disajikan.
b. Mengkonfirmasikan jawaban-jawaban salah yang diberikan siswa dan menyampaikan kepadanya seberapa jauh dia mengerti sehingga siswa bisa memperbaikinya.
Menurut Suke Silverius, umpan balik mempunyai 3 fungsi utama, yaitu:
a. Fungsi informasi
Hasil dari soal atau alat lainnya memberikan informasi tentang sejauh mana siswa telah menguasai materi yang diterimanya dalam kegiatan pembelajaran.
b. Fungsi motivasi
Umpan balik dapat berdampak positif dan negatif bagi siswa, dampak yang dialami siswa tergantung pada keterbukaan siswa terhadap cara umpan balik. Agar dapat diperoleh dampak positif, situasi yang memungkinkan keterbukaan siswa menerima cara umpan balik perlu disiapkan.
c. Fungsi komunikasi
Pemberian umpan balik merupakan upaya komunikasi antara siswa dan guru. Guru menyampaikan hasil kepada siswa dan bersama siswa tersebut membicarakan upaya peningkatan dan perbaikannya, dengan demikian melalui umpan balik siswa mengetahui letak kelemahannya .
Kelanjutan dari umpan balik adalah adanya upaya peningkatan atau perbaikan belajar siswa. Berdasarkan informasi dari umpan balik itu, siswa diharapkan dapat meluruskan kesalahan dan mengisi kekuranganya dan berusaha untuk meningkatkan pengetahuanya mengenai materi yang diujikan dalam ulangan. Dengan demikian dalam kesempatan ulangan selanjutnya hasil belajar siswa diharapkan dapat meningkat.
5. Pangkat Rasional
a. Pengertian pangkat rasional
Untuk memahami pangkat rasional perhatikan perkalian dibawah ini: 2 x 2 x 2 x 2
Perkalian seperti diatas sering disebut sebagai perkalian berulang, secara matematik bisa ditulis . Bentuk 24 (dibaca 2 pangkat 4), bilangan 2 disebut bilangan pokok atau bilangan dasar dan bilangan 4 disebut bilangan pangkat atau eksponen.
Pangkat rasional dibagi menjadi 2, yaitu :
1. Pangkat positif
Pangkat positif mempunyai bentuk umum . Jika bilangan real dan n bilangan bulat positif lebih besar dari 1 maka pangkat n (ditulis ) ditentukan sebagai perkalian n buah faktor dengan tiap faktornya adalah secara matematis ditulis :
… , terdiri atas n buah faktor yang sama.
2. Pangkat negatif dan nol
Pangkat negatif mempunyai bentuk umum :
a.
b.
dengan dan , bilangan rasional.
Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan rasional, maka berlaku sifat-sifat sebagai berikut:
1.
2.
3.
4.
5. , dengan
6.
7.
b. Sub pokok bahasan dan tujuan pembelajaran
Sub-sub pokok bahasan dalam materi pangkat rasional adalah sebagai berikut :
1. Pangkat positif
Tujuan pembelajaran pangkat positif adalah :
– Siswa mampu memahami pangkat positif
– Siswa mampu memahami sifat yang berlaku pada bilangan dengan pangkat positif.
2. Pangkat negatif dan nol
Tujuan pembelajaran pangkat negatif dan nol
- Siswa dapat memahami pengertian pangkat negatif dan nol.
- Siswa dapat mengubah bilangan dengan pangkat negatif menjadi bilangan pangkat positif.
- Siswa dapat memahami sifat-sifat yang berlaku pada bilangan dengan pangkat rasional.
F. Kerangka Berfikir
Sebagai pelajaran di sekolah, matematika telah diberikan kepada siswa sejak tingkat Sekolah Dasar, bahkan ditingkat Taman Kanak-kanak pun sudah mulai diperkenalkan. Suatu kebijakan yang dinilai tepat pemerintah memberikan pengetahuan matematika sejak dini, karena matematika mempunyai banyak manfaat untuk pemakaian praktis dalam kehidupan sehari-hari, sarana pembentuk pola pikir maupun sebagai landasan bagi pengembangan pendidikan ilmu-ilmu pengetahuan dan teknologi.
Pendidikan merupakan proses mendidik yang berkaitan dengan proses transformasi, mengubah masukan (siswa) menjadi keluaran (lulusan) sesuai dengan tujuan pendidikan yang diinginkan. Menurut petunjuk pelaksanaan proses pembelajaran, secara skematik proses pembelajaran dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar 3. Proses pembelajaran secara skematik
Faktor-faktor yang berpengaruh dalam pelaksanaan proses pendidikan ada 5 yaitu tujuan, pendidik, siswa, sarana dan lingkungan. Secara garis besar belajar dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Hasil pembelajaran akan optimal jika proses pembelajaran dapat optimal. Hal ini sangat dipengaruhi oleh faktor-faktor yang mendukungnya, diantaranya sistem pembelajaran (faktor eksternal) dan kemampuan awal siswa (faktor internal).
Sistem pembelajaran dengan peta konsep maupun dengan umpan balik adalah salah satu faktor eksternal. Sistem pembelajaran ini akan mampu mengoptimalkan peran aktif siswa dalam proses pembelajaran. Kreatifitas dan keaktifan siswa akan membantu mereka untuk mandiri dalam kehidupan kognitif mereka. Sistem pembelajaran dengan peta konsep maupun umpan balik ini akan memudahkan siswa untuk mengkonstruksikan pengetahuan yang dipelajarinya. Sehingga pemahaman konsep, prinsip dan penalaran akan lebih mudah dikuasainya. Tingginya tingkat penguasaan siswa terhadap materi pelajaran dengan sendirinya akan meningkatkan prestasi belajar siswa sebagai hasil proses pembelajaran.
G. Hipotesis Penelitian
Ada perbedaan yang signifikan hasil belajar siswa pada sistem pembelajaran antara metode peta konsep dan umpan balik dengan metode peta konsep tanpa umpan balik maupun tanpa kedua-duanya.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Disain Penelitian
Bertitik tolak dari tujuan penelitian, yaitu untuk mengetahui perbedaan hasil belajar matematika siswa antara metode peta konsep dengan umpan balik dan tanpa perlakuan, maka dalam hal ini hasil belajar sebagai variabel terikat. Penelitian ini menggunakan metode eksperimen.
Berdasarkan pertimbangan bahwa postest berinteraksi dengan treatment X (perlakuan), maka disain yang digunakan dalam penelitian ini adalah The Static Group Comparison : Post Test only Control Group Desain, desain tersebut dapat digambarkan dengan bagan sebagai berikut :
V
V
- V
Tabel 1 : Desain penelitian
: Kelompok Eksperimen 1
: Kelompok Eksperimen 2
: Kelompok Kontrol
: Perlakuan 1 (dengan metode peta konsep dan umpan balik)
: Perlakuan 2 (dengan metode peta konsep tanpa umpan balik)
V : Perolehan hasil (post test)
Dengan disain tersebut perbedaan yang timbul dianggap bersumber dari adanya perlakuan. Hal ini karena dalam penelitian tidak mengadakan pretest, sehingga pengaruh tes awal tidak ada terhadap tes akhir. Sampel penelitian dibagi menjadi tiga kelompok, terdiri dari dua kelompok eksperimen dan satu kelompok kontrol. Kelompok eksperimen pertama diberikan perlakuan dengan metode peta konsep sekaligus umpan balik, sedangkan kelompok eksperimen kedua diberi perlakuan dengan metode peta konsep tanpa umpan balik. Kelompok ketiga yaitu kelompok kontrol, yang tidak diberikan perlakuan sama sekali.
Setelah eksperimen selesai masing-masing kelompok diberikan tes hasil belajar matematika dan dari data ketiga kelompok dilakukan uji perbandingan untuk menentukan ada tidaknya perbedaan, dan apabila terdapat perbedaan sekaligus menentukan kelompok mana yang mempunyai hasil belajar lebih tinggi.
B. Tempat dan waktu penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di MAN Godean. Pemilihan tempat tersebut dengan alasan :
1. Belum pernah dilaksanakan penelitian sejenis pada sekolah yang bersangkutan.
2. Penulis mendapat kemudahan dalam hal perijinan dari pihak sekolah.
Penelitian dilaksanakan pada semester II, tanggal 3 Juni 2004 sampai 3 Juli 2004 dengan pokok bahasan Pangkat Rasional.
C. Populasi dan sampel
Populasi yang diambil dalam Penelitian ini adalah siswa kelas I MAN Godean, yang terdiri dari 6 kelas. Jumlah siswa perkelas rata-rata 23 orang. Cara pengambilan sampel dilakukan dengan cara “Simple Random Sampling”. Setelah diadakan pengacakan maka diperoleh 3 sampel penelitian, yaitu 1A dan 1B sebagai kelompok eksperimen, sedangkan 1C sebagai kelompok kontrol. Dalam penelitian ini populasi berasal dari tingkatan yang sama dan masih dalam lingkup satu sekolah.
D. Teknik pengumpulan data
Pengumpulan data penelitian ini menggunakan tehnik pemberian tes. Tehnik pengumpulan data dalam bentuk tes digunakan untuk menjaring data hasil belajar matematika siswa setelah diberi materi pelajaran matematika. Pemberian tes dilakukan dengan pemberian tes obyektif dengan empat alternatif jawaban. Tes hasil ini diberikan pada semua kelompok.
E. Variabel Penelitian
1. Variabel bebas
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah strategi mengajar. Dimana strategi mengajar ini dibagi menjadi tiga strategi yaitu dengan metode peta konsep dengan umpan balik, strategi mengajar dengan metode peta konsep, strategi mengajar konvensional.
2. Variabel terikat
Yaitu hasil belajar pangkat rasional, dilambangkan dengan Y.
F. Instrumen penelitian dan analisis instrumen
1. Instrumen penelitian
Instrumen dalam penelitian ini adalah tes kemampuan menyelesaikan soal-soal pangkat rasional, yang sebelumnya dua kelompok sample diberikan perlakuan yang berbeda. Instrumen tes kemampuan menyelesaikan soal-soal pangkat rasional terdiri dari 30 soal bentuk pilihan ganda (multiple choice item) dengan 4 pilihan jawaban dan hanya satu jawaban yang benar. Skor untuk tes ini adalah 1 untuk jawaban yang benar dan 0 untuk jawaban yang salah.
2. Analisis instrumen
a. Pengujian validitas
Salah satu syarat tes yang baik adalah apabila tes tersebut dengan tepat mengukur apa yang hendak diukur (valid atau sahih). Dalam penelitian ini peneliti menggunakan validitas isi, dimana soal dikaitkan dengan TIK (Tujuan Instuksional Khusus) sesuai dengan isi pelajaran yang diberikan kepada siswa. Yaitu dengan menggunakan rumus korelasi product moment dari Karl Pearson :
Keterangan :
rxy = koefisien korelasi antar butir soal dengan skor
N = jumlah sample
X = skor tiap butir
Y = skor total tiap responden
Setelah dihitung dengan korelasi product moment, kemudian hasilnya dikoreksi dengan rumus Part Whole Corelation, hal ini didasarkan pada asumsi bahwa koefisien korelasi product moment yang diperoleh masih kotor karena skor butir masuk dalam skor total. Kriteria pengujian suatu butir soal dikatakan valid atau sahih apabila koefisien korelasinya (r hitung) berharga positif dan sama atau lebih besar dari r tabel dengan taraf signifikansi 5 %.
Perhitungan untuk menentukan validitas instrumen tersebut dilaksanakan dengan bantuan program komputer. Adapun rumus Part Whole Corelation adalah sebagai berikut :
keterangan :
= Part Whole Corelation
rxy = korelasi moment tangkar
SBy = SB total (komposit)
SBx = SB bagian (butir)
Vy = varian total
Vx = varian bagian.
Kemudian untuk menentukan valid tidaknya korelasi part whole corelation maka hasil perhitungan selanjutnya dikonsultasikan dengan harga tabel ¬¬¬¬ dengan taraf signifikansi 0,05. Apabila harga tabel r¬¬¬¬¬bt¬¬¬¬ lebih kecil dari harga rbt yang ditetapkan yaitu p 0,05 maka butir instrumen tersebut dinyatakan tidak valid atau gugur.
b. Pengujian reliabilitas
Setelah diuji tingkat validitasnya, kemudian setiap instrumen diuji tingkat reliabilitasnya, yaitu untuk mengetahui tingkat keajegan alat ukur dalam mengukur variable yang diteliti, dengan menggunakan rumus Kuder Richardson 21 (KR21)
keterangan :
r11 = reliabilitas tes
K = banyaknya butir soal
1 = bilangan konstan
M = skor rata-rata
Vt = varians total
G. Teknik analisis data
1. Hipotesis statistik
Sesuai dengan tujuan penelitian yang diajukan, yaitu mencari perbedaan hasil belajar pangkat rasional antara penggunaan metode pemberian peta konsep dan umpan balik dengan pemberian peta konsep tanpa umpan balik, maka untuk membuktikannya perlu dilakukan pengujian hipotesis.
Pengujian hipotesis pertama dilakukan dengan menggunakan tehnik anava (analisis varians) karena dalam penelitian ini ada lebih dari 2 kelompok yang diberi perlakuan berbeda, yaitu pemberian peta konsep sekaligus umpan balik, dengan metode pemberian peta konsep tanpa umpan balik, serta metode konvensional. Sedangkan pengujian hipotesa kedua dilakukan dengan uji-t satu fihak, yaitu untuk menentukan dari ketiga kelas, kelas manakah yang hasil belajarnya lebih tinggi.
Penggunaan tehnik uji statistik analisis varians dan kovarians memerlukan persyaratan tertentu yang harus dipenuhi, yaitu normalitas data dan homogenitas sample.
Berikut ini akan dijelaskan tentang uji normalitas dan uji homogenitas.
a. Uji Normalitas
Pengujian normalitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah data hasil penelitian terdistribusi secara normal. Uji normalitas yang digunakan adalah kai-kuadrat.
keterangan :
χ2 = harga kai-kuadrat hitung
fo = frekuensi observasi
fh = frekuensi yang diharapkan (distribusi teoritis/normal)
b. Uji homogenitas
Uji homogenitas untuk mengetahui apakah antara kelompok-kelompok sampel benar-benar homogen atau tidak. Homogenitas dilihat dari kesamaan varian antara masing-masing sampel. Untuk menguji homogenitas digunakan uji F max dari Hartley. Apabila varian adalah sama maka disimpulkan kelompok-kelompok sampel adalah homogen. Berikut rumus F max:
2. Analisa data
Analisis data yang digunakan untuk mengetahui perbedaan antara tiga kelompok sekaligus adalah Anava satu jalur (one way anova). Rumus Anava satu jalur adalah :
keterangan:
F = Anova satu jalur yang dihitung
Rka = Rerata kuadrat antar kelompok
Rkd = Rerata kuadrat dalam kelompok.
Data selanjutnya dianalisa dengan menggunakan uji – t, agar diketahui perbedaan hasil belajar dari kelompok sample yang mana saja. Rumus uji – t adalah :
keterangan :
XA = mean hasil belajar kelompok A
XB = mean hasil belajar kelompok B
XA2 = jumlah skor deviasi kuadrat dalam kelompok A
XB2 = jumlah skor deviasi kuadrat dalam kelompok B
N¬A = jumlah sample kelompok A
NB = jumlah sample kelompok B
t = rasio rata-rata yang dikorelasikan
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Hasil Data Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen dengan tes sebagai alat pengumpul data. Data penelitian terdiri dari data hasil belajar kelompok perlakuan peta konsep dengan umpan balik, hasil belajar kelompok perlakuan peta konsep tanpa umpan balik dan pembelajaran konvensional sebagai kelompok kontrol .
Seperti telah dijelaskan di atas bahwa data perolehan skor merupakan data yang diperoleh dari hasil belajar dua kelompok perlakuan (eksperimen) dan satu kelompok kontrol, yang selengkapnya dapat dijelaskan sebagai berikut :
1. Data hasil belajar kelompok eksperimen
Berdasarkan data perolehan skor kelompok eksperimen dengan perlakuan peta konsep yang menggunakan umpan balik menunjukkan bahwa rerata hasil belajarnya diperoleh sebesar 21,273 dengan simpangan baku 5,063. Distribusi frekuensi skor hasil belajar pada kelompok perlakuan peta konsep dengan umpan balik dapat digambarkan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram berikut :
Tabel. 2 Distribusi frekuensi hasil belajar kelompok perlakuan
peta konsep dengan umpan balik
No Nilai Tengah Frekuensi Persentase (%)
1. 10,8 2 9,09
2. 14,8 3 13,64
3. 18,8 1 4,55
4. 22,8 10 45,45
5. 26,8 6 27,27
Jumlah 22 100,00
Gambar 4. Histogram hasil belajar kelompok perlakuan
peta konsep dengan umpan balik
Sedangkan data perolehan skor kelompok eksperimen dengan perlakuan peta konsep tanpa umpan balik menunjukkan bahwa rerata hasil belajarnya diperoleh sebesar 12, 870 dengan simpangan baku 3,935. Distribusi frekuensi skor hasil belajar pada kelompok perlakuan peta konsep tanpa umpan balik dapat digambarkan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram berikut.
Tabel. 3 Distribusi frekuensi hasil belajar kelompok perlakuan
peta konsep tanpa umpan balik
No Nilai Tengah Frekuensi Persentase (%)
1. 5,5 3 13,04
2. 9,0 3 13,04
3. 12,5 10 43,48
4. 16,0 4 17,39
5. 19,5 3 13,04
Jumlah 23 100,00
Gambar 5. Histogram hasil belajar kelompok perlakuan
peta konsep tanpa umpan balik
Hasil diatas menunjukkan bahwa penerapan metode peta konsep dengan umpan balik memiliki kecenderungan hasil belajar yang telah dicapainya lebih tinggi dibanding metode peta konsep tanpa umpan balik. Tampak jelas sekali pada gambar 3. histogram hasil belajar kelompok perlakuan peta konsep dengan umpan balik menunjukkan bahwa 72,72% siswa (16 dari 22 orang) dalam kelompok ini memiliki skor hasil belajar di atas reratanya (Mean=21,273). Sedangkan pada gambar 4. histogram hasil belajar kelompok perlakuan peta konsep tanpa umpan balik bahwa 30,43% siswa (7 orang dari 23 orang) dalam kelompok ini memiliki skor hasil belajar di atas reratanya (Mean=12,870).
2. Data hasil belajar kelompok kontrol
Berdasarkan data perolehan skor kelompok kontrol dengan pembelajaran konvensional menunjukkan bahwa rerata hasil belajarnya diperoleh sebesar 13,150 dengan simpangan baku 5,143. Distribusi frekuensi skor hasil belajar kelompok kontrol dapat digambarkan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram berikut.
Tabel. 4 Distribusi frekuensi hasil belajar kelompok kontrol
dengan metode konvensional
No Nilai Tengah Frekuensi Persentase (%)
1. 6,0 3 15,00
2. 10,5 8 40,00
3. 15,0 4 20,00
4. 19,5 4 20,00
5. 24,0 1 5,00
Jumlah 20 100,00
Gambar 6. Histogram hasil belajar kelompok kontrol
menggunakan pembelajaran konvensional
Tampak jelas sekali pada gambar 5 histogram hasil belajar kelompok dengan metode konvensional menunjukkan bahwa 45% siswa (9 dari 20 orang) dalam kelompok ini memiliki skor hasil belajar di atas reratanya (Mean=21,273). Hasil diatas menunjukkan bahwa penerapan metode peta konsep dengan umpan balik memiliki kecenderungan hasil belajar yang telah dicapainya lebih tinggi dibanding metode konvensional.
B. Persyaratan Analisis Data
Sebuah pengkajian statistik berlaku jika memenuhi asumsi-asumsi atau landasan teori yang mendasari. Apabila asumsi tersebut tidak dapat terpenuhi, maka kesimpulan dari hasil perhitungan tidak berlaku karena menyimpang dari apa yang seharusnya dilaksanakan. Penggunaan Anava 1 Jalur untuk pengujian hipotesis, dapat dilakukan apabila memenuhi syarat yaitu berdistribusi normal dan homogenitas varians. Berikut hasil uji prasyarat yang harus dipenuhi sebelum pengujian hipotesis dilakukan.
1. Uji normalitas data
Uji normalitas digunakan untuk memeriksa apakah sampel yang diselidiki berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan rumus Chi kuadrat. Seluruh perhitungan dilakukan dengan bantuan komputer IBM/IN program SPS edisi Sutrisno Hadi dan Yuni Pamardiningsih (SPS 2000).
Berdasarkan hasil perhitungan dengan bantuan SPS 2000, diperoleh harga hitung untuk variable hasil belajar pangkat rasional adalah sebesar 13,487. Apabila dikonsultasikan dengan tabel pada taraf signifikansi 5% (derajat kebebasan = 9) sebesar 16,919. Ternyata hitung lebih kecil dari tabel sehingga dapat disimpulkan bahwa data hasil belajar pangkat rasional berdistribusi normal. Berikut rangkuman hasil uji normalitas.
Tabel 5. Rangkuman hasil uji normalitas
Variabel χ2 hitung db χ2 tabel Kesimpulan
Hasil Belajar Pangkat Rasional 13,487 9 16,919 Normal
2. Uji homogenitas data
Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil dari populasi memiliki varians yang sama atau tidak. Uji homogenitas dikenakan pada variabel hasil belajar pangkat rasional pada kelompok-kelompok yang diuji. Proses perhitungan dilakukan dengan bantuan komputer IBM/IN program SPS edisi Sutrisno Hadi dan Yuni Pamardiningsih (SPS 2000).
Berdasarkan hasil pengujian homogenitas varians, diperoleh F hitung variabel hasil belajar pangkat rasional sebesar 1,708 dengan derajat kebebasan 2 lawan 62. Besarnya F hitung ternyata lebih kecil jika dibandingkan F tabel pada taraf signifikansi 5 % yakni sebesar 3,15. Hal ini menunjukkan varians sample yang diamati adalah homogen. Berikut sajian tabel uji homogenitas.
C. Pengujian Hipotesis
Hipotesis merupakan jawaban dari pertanyaan atau permasalahan dalam penelitian. Hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini berbunyi “Ada perbedaan yang signifikan hasil belajar siswa pada system pembelajaran antara metode peta konsep dan umpan balik dengan metode peta konsep tanpa umpan balik maupun tanpa kedua-duanya“.
Untuk keperluan pengujian hipotesis alternatif (Ha) di atas, maka bentuk hipotesis nihilnya (Ho) adalah “Tidak ada perbedaan yang signifikan hasil belajar siswa pada system pembelajaran antara metode peta konsep dan umpan balik dengan metode peta konsep tanpa umpan balik maupun tanpa kedua-duanya”. Selanjutnya pengujian dilakukan dengan Anava 1 Jalur yang analisisnya dilakukan dengan bantuan komputer IBM/IN program SPS edisi Sutrisno Hadi dan Yuni Pamardiningsih (SPS 2000).
Berdasarkan hasil pengujian hipotesis dengan Anava 1 Jalur, diperoleh F hitung variabel hasil belajar pangkat rasional sebesar 22,369 dengan derajat kebebasan 2 lawan 62. Besarnya F hitung ternyata lebih besar jika dibandingkan F tabel pada taraf signifikansi 5 % yakni sebesar 3,15. Hal ini menunjukkan bahwa Hipotesis Alternatif (Ha) yang menyatakan “Ada perbedaan yang signifikan hasil belajar siswa pada sistem pembelajaran antara metode peta konsep dan umpan balik dengan metode peta konsep tanpa umpan balik maupun tanpa kedua-duanya“, diterima. Dan Hipotesis nihilnya (Ho) yang menyatakan “Tidak ada perbedaan yang signifikan hasil belajar siswa pada sistem pembelajaran antara metode peta konsep dan umpan balik dengan metode peta konsep tanpa umpan balik maupun tanpa kedua-duanya”, ditolak. Berikut sajian tabel hasil pengujian hipotesis dengan Anava 1 Jalur.
Tabel 7. Rangkuman hasil pengujian hipotesis dengan anava 1 jalur
Variabel F hitung Db F tabel p Kesimpulan
Hasil Belajar Pangkat Rasional 22,369 2 : 62 3,15 0,000 Sangat Signifikan
Keterangan :
Db : Daya beda
P : Taraf signifikansi
Hasil ini dapat dimaknai bahwa hasil belajar pangkat rasional antara beberapa metode yang diterapkan menunjukkan perbedaan yang sangat signifikan. Artinya, penggunaan metode pembelajaran tertentu akan berpengaruh terhadap hasil belajar siswanya. Untuk mengetahui lebih lanjut kelompok mana yang lebih baik dan signifikan, maka Uji Anava ini dilanjutkan dengan Uji-T Pasca Anava.
Secara deskriptif, dengan membandingkan rerata pada masing-masing kelompok ternyata penerapan pembelajaran dengan peta konsep dan umpan balik lebih tinggi dibanding dua kelompok lainnya. Untuk membuktikan apakah penerapan pembelajaran dengan peta konsep dan umpan balik lebih baik dan signifikan dibanding dua kelompok lainnya, maka berikut sajian Uji-T Pasca Anavanya.
Tabel 8. Rangkuman hasil uji T pasca anava
No Kelompok T hitung Db T tabel p Kesimpulan
1 E1 dengan E2 5,849 43 1,678 0,000 Sangat Signifikan
2 E1 dengan K 5,654 40 1,684 0,000 Sangat Signifikan
3 E2 dengan K -0,195 41 1,681 0,840 Tidak Signifikan
Keterangan:
E1 : Kelompok Perlakuan dengan Metode Peta Konsep dan Umpan Balik
E2 : Kelompok Perlakuan dengan Metode Peta Konsep tanpa Umpan Balik
K : Kelompok Kontrol (Metode Konvensional)
P : Taraf Signifikansi
Hasil Uji-T di atas membuktikan bahwa kelompok perlakuan dengan metode peta konsep dan umpan balik lebih baik secara signifikan dibanding metode peta konsep tanpa umpan balik dan kelompok kontrol (metode konvensional). Karena T-Hitung pada kelompok E1-E2 (5,849) dan kelompok E1-K (5,654) lebih besar T-Tabel pada taraf signifikansi 5% (1,68). Sedangkan pada Kelompok E2-K T-Hitung (-0,195) lebih kecil dari T-Tabel. Hal ini membuktikan hasil belajar antara kelompok peta konsep tanpa umpan balik dengan kelompok kontrol (metode konvensional) tidak berbeda signifikan.
D. Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan pengujian hipotesis dengan Anava 1 Jalur dan Uji-T Pasca Anava maka dapat disimpulkan ada perbedaan yang signifikan hasil belajar siswa antara metode peta konsep dan umpan balik dengan metode peta konsep tanpa umpan balik maupun tanpa kedua-duanya. Hasil yang menonjol terjadi pada kelompok yang menggunakan metode peta konsep dengan umpan balik. Hal ini ditunjukkan dengan adanya perbedaan menonjol pada rerata skor hasil belajar kelompok yang menggunakan metode peta konsep dengan umpan balik dibanding kedua kelompok lainnya, baik kelompok yang menggunakan metode peta konsep tanpa umpan balik maupun metode konvensional. Perolehan T-hitung (masing-masing 5,849 dan 5,654) lebih besar T-tabel taraf signifikansi 5% (masing-masing 1,678 dan 1,684) dengan p = 0,000 membuktikan bahwa hasil belajar kelompok yang menggunakan metode peta konsep dengan umpan balik lebih tinggi dibanding kedua kelompok lainnya.
Besarnya perbedaan rerata skor menunjukkan bahwa pembelajaran dengan metode peta konsep dengan umpan balik mampu memberikan hasil yang optimal terhadap meningkatnya kualitas pembelajaran, yang dibuktikan hasil belajar siswanya lebih baik dibanding hasil belajar dengan metode konvensional maupun metode peta konsep tanpa umpan balik. Hal ini dapat dimaknai bahwa peranan umpan balik dalam metode peta konsep ini memberikan sumbangan yang signifikan terhadap peningkatan prestasi belajar siswanya.
Perbedaan yang menonjol ini disebabkan karena metode peta konsep dengan umpan balik dapat membantu pencapaian beberapa tujuan dan manfaat dalam proses pembelajaran, melalui pemberian informasi tentang hasil penilaian siswa mampu meningkatkan perhatiannya sehingga memudahkannya dalam belajar, membangkitkan motivasi, mengubah tingkah belajar siswa menjadi lebih produktif dan mampu mengarahkan cara berfikir tingkat tinggi. Hal ini tentu saja relevan dan sangat dibutuhkan siswa dalam belajar Matematika. Pemahaman materi melalui peta konsep akan memudahkan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi yang diajarkan secara sistematis. Peta konsep ini membantu mengarahkan siswa untuk mampu mengaitkan informasi baru pada pengetahuan (berupa konsep-konsep) yang telah dimilikinya. Dengan demikian, siswa akan lebih mudah memahami konsep-konsep yang akan dipelajarinya.
Akan tetapi, hasil penelitian ini juga membuktikan bahwa penerapan metode peta konsep saja belum cukup untuk mencapai hasil maksimal, melainkan perlu umpan balik. Hal ini dibuktikan dengan hasil analisis perbandingan yang menggunakan Uji-T, yaitu membandingkan antara metode peta konsep tanpa umpan balik dengan metode konvensional. Hasil tersebut diperoleh T-Hitung (-0, 195) lebih kecil dari T-Tabel taraf signifikansi 5% (1,681) dengan p = 0,840, yang membuktikan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan hasil belajar siswa antara metode peta konsep tanpa umpan balik dengan metode konvensional.
Hasil ini dapat dimaknai bahwa metode peta konsep tanpa diberikan tahapan umpan balik kepada siswa tidak dapat memberikan peningkatan hasil belajar yang signifikan. Karena metode peta konsep tanpa umpan balik hanya sekedar memberikan penekanan konsep-konsep yang dipelajari, agar mudah dipahami siswa tanpa mengarahkan siswa untuk mandiri memperbaiki letak kesalahan dan kelemahannya. Padahal informasi hasil penilaian yang telah dicapai siswa (umpan balik) sangat penting untuk meningkatkan perhatian, motivasi dan perilaku belajar siswa yang produktif. Sehingga dapat mendorong kreativitas dan keaktifan siswa dalam belajar.
Penerapan metode pembelajaran peta konsep dengan umpan balik ini terbukti mampu mengoptimalkan peran kreativitas dan keaktifan siswa, sehingga membantu siswa untuk mandiri dalam kehidupan kognitif dan mampu mengkonstruksikan pengetahuan yang dipelajarinya. Pemahaman konsep, prinsip dan penalaran akan mudah dikuasainya. Tentunya, semakin tinggi tingkat penguasaan siswa terhadap materi yang dipelajari maka akan semakin tinggi pula tingkat keberhasilan belajar siswa. Oleh karena itu, untuk peningkatan hasil belajar matematika secara optimal maka penerapan metode peta konsep dengan umpan balik perlu dilakukan dalam pembelajaran matematika.
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah diuraikan pada bab sebelumnya, maka dari penelitian ini dapat diarik kesimpulan bahwa ada perbedaan yang signifikan hasil belajar siswa pada pelajaran matematika antara yang menggunakan metode peta konsep dan umpan balik dengan metode peta konsep tanpa umpan balik maupun tanpa kedua-duanya (metode konvensional). Hasil ini dibuktikan dengan hasil pengujian Anava 1 Jalur memperoleh F-Hitung (22,369) lebih besar dari F-Tabel pada taraf signifikansi 5% (3,15). Penelitian ini juga membuktikan bahwa penerapan metode peta konsep dan umpan balik lebih tinggi hasilnya dibanding dengan metode peta konsep tanpa umpan balik maupun tanpa kedua-duanya, yang dibuktikan dengan rerata hasil belajar tiap kelompok dan hasil Uji-T untuk membandingkan antara hasil perlakuan metode peta konsep dan umpan balik dengan hasil perlakuan dua kelompok lainnya. Rerata hasil belajar dengan perlakuan metode peta konsep dan umpan balik (Mean=21,273) lebih tinggi dibanding dengan metode peta konsep tanpa umpan balik (Mean=12,870) maupun tanpa kedua-duanya (Mean=13,150). Perolehan T-hitung (masing-masing 5,849 dan 5,654) lebih besar T-tabel taraf signifikansi 5% (masing-masing 1,678 dan 1,684).
B. Implikasi
Penelitian ini menemukan pengaruh antara pengunaan beberapa metode pada pelajaran matematika terhadap prestasi belajar siswa, sebagai hasil proses belajar. Hasil penelitian ini memberikan bukti bahwa bila penggunaan metode konvensional terus dipertahakan maka sudah tentu peningkatan prestasi belajar matematika menjadi suatu hal yang mustahil. Sehingga kebijakan sekolah untuk menerapkan metode inovatif untuk peningkatan kualitas pembelajaran perlu didukung oleh berbagai pihak, seperti kesiapan sekolah, guru dan siswa untuk melaksanakannya, serta dukungan pemerintah dan para peneliti bidang pendidikan untuk membantu pelaksanaan metode inovatif di lapangan.
C. Saran
Sesuai dengan hasil penelitian ini, maka disarankan:
1. Perlu upaya penerapan metode peta konsep dengan umpan balik pada pembelajaran matematika di sekolah dan tindak lanjutnya sebagai upaya peningkatan kualitas pembelajaran matematika di sekolah. Jadi, tidak hanya berhenti pada hasil penelitian saja tetapi perlu tindakan untuk memulainya.
2. Perlu sosialisasi tentang penerapan metode peta konsep dan umpan balik pada pembelajaran matematika di sekolah melalui seminar hasil penelitian di sekolah-sekolah.
Daftar Pustaka
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta : Raja Grafindo Persada, 1996)
E.T Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern, (Jakarta : Depdikbud, 1998)
Hasibuan dkk, Evaluasi Hasil Belajar dan Umpan Balik, (Jakarta : Rasindo Gramedia, 1991)
Jujun Suriasumantri, Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer, (Jakarta : Sinar Harapan, 1993)
Lisnawaty Simanjuntak, Metode Mengajar Matematika, (Jakarta : P.T. Rineka Cipta, 1993)
M. Ngalim Purwanto, Prinsip dan Tehnik Evaluasi Belajar, (Jakarta P.T. Gramedia, 1984)
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung : P.T. Remaja Rosdakarya, 1994)
Ratna Wilis Dahar, Teori – teori Belajar, (Jakarta : Erlangga, 1996)
Sartono Wirodikromo, Matematika untuk SMU Kelas I Caturwulan I, (Jakarta : Erlangga, 1996)
Sudjana, Metode Penelitian, (Bandung : Tarsito, 1988)
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta : Bumi Aksara, 1999)
Sutrisno Hadi, Analisis Butir, (Yogyakarta : Andi Offset, 1995)
Sujono, Pengajaran Matematika Untuk Sekolah Menengah, (Jakarta : Depdikbud, 1988)
Suke Silverius, Evaluasi Hasil Belajar dan Umpan Balik, (Jakarta : Rasindo Gramedia, 1991)
Tulus Winarsunu, Statistika Dalam Psikologi dan Pendidikan, (Malang : UMM Press, 2004)
W.S Winkel, Psikologi Pendidikan dan evaluasi Belajar, (Jakarta : PT. Gramedia, 1984)